华北电力大学科技学院怎么样 理由充分

文章关键词:华北电力大学科技学院怎么样 三角函数是高中数学学习中的一个重点,为了方便大家复习,小编整理了高中数学反三角函数的公式,供大家参考!

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反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系

y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π]

y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π)

sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得

其他几个用类似方法可得

cos(arccosx)=x,arccos(-x)=π-arccosx

tan(arctanx)=x,arctan(-x)=-arctanx

反三角函数其他公式

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x

x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x

x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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姜红庆2017/7/24 9:08:21阅读415次语文

“东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔”是什么意思?出处是哪?

丁长旭江苏省 溧阳市2017/7/24 9:32:26

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